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必要なのは与えられた条件を整理し論理的に考える思考力 |
数学の独自問題では以下のような学力が求められているといえます。
(1) 中学校で学習する単元全般についての基礎学力
(2) 迅速かつ正確な計算力
(3) 与えられた条件を整理し論理的に考える思考力
● 今春の独自入試で出題された設問数及び出題範囲は以下のとおりです
〔表①:独自入試の設問数と平均配点〕
| 高校名 |
設問数と平均配点 |
| 横浜翠嵐 |
18問〔2.8〕 |
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| 平塚江南 |
19問〔2.6〕 |
途中記述1問 |
| 鎌倉 |
17問〔2.9〕 |
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| 小田原 |
18問〔2.8〕 |
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| 湘南 |
18問〔2.8〕 |
作図記述2問 |
| 柏陽 |
17問〔2.9〕 |
途中記述1問 |
| 横須賀 |
18問〔2.8〕 |
途中記述1問 |
| 光陵 |
18問〔2.8〕 |
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| 多摩 |
18問〔2.8〕 |
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| 平均 |
17.9問〔2.8〕 |
※含 記述証明1問 |
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今年度の独自入試では【関数】・【図形:記述証明】の設問 が、独自実施9校で同一の共通問題として出題されました。 各校の設問数は〔表①〕のとおり、ほぼ18問、1問あたりの平均配点は約2.8点となっています。また、平塚江南・湘南・柏陽・横須賀の4校では、記述証明以外にも途中経過を記述する設問や作図が出題されており、昨年同様、【問1】・【問2】といった計算・小問総合(1~2行の文章題)において迅速かつ正確な計算力が必要とされていることがうかがえます。出題範囲については共通入試に比べ【図形単元:平面図形および立体図形】の比率が全体のほぼ半分を占めていることが〔グラフ①〕からわかります。また、学年別の出題比率については〔グラフ②〕にあるように、圧倒的に中学3年生範囲からの出題が多い中、【規則性:光陵 問6】・【整数の性質:多摩・横須賀】といった算数から数学へ積み上げてきた内容からの設問が出題されていたことも特徴の一つと言えるでしょう。
■ 出題例①:2009年度 多摩 問1(キ)・2009年度横須賀 問2(イ)
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● 与えられた条件を整理し論理的に考える
今年度は〔連立方程式の文章題〕が2校で出題されました。【柏陽 問5】は、やや長めの問題文から立式に必要な条件を正確に読み取らなければなりません。また、【横浜翠嵐 問1(カ)】で出題された『割合(増減)に関する文章題』は、昨今の中学校教科書ではほんの数題しか掲載されていないものです。幅広く、学習してきた単元については漏れなく見直していく姿勢が大切です。
■ 出題例②:2009年度 柏陽高校 問5
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9校中7校で大設問として出題された【確率】において、昨年同様に手順が複雑化していたことも今年度の特徴として挙げられます。座標平面上に3点を定める【鎌倉:問3】、同じく5点を定める【光陵:問3】などに代表される、問題を解く上でのポイントが絞込みにくく作業のみで解こうとすると相当な時間を要する設問が散見されています。特に、座標を5点定める【光陵:問3】においては、〔相似の基本形〕・〔高さの等しい三角形の面積比〕・〔平行線と線分の比〕といった図形の要素を利用することに気付かず正解までたどり着けなかった受検生も少なくなかったと思われます。こういった設問を見ても、『複数の単元が融合された問題』を数多く解き、条件を整理する練習を積み重ねていくことが必要不可欠だと言えるでしょう。
■ 出題例②:2009年度 光陵高校 問3

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